已知函数f（x）＝－x^2＋mx-1（m为实数） ①求f（x）在区间〔1/2,1〕上的最大值,②

题目

已知函数f（x）＝－x^2＋mx-1（m为实数） ①求f（x）在区间〔1/2,1〕上的最大值,②
已知函数f（x）＝－x^2＋mx-1（m为实数）
①求f（x）在区间〔1/2,1〕上的最大值,
②若|f（x）|在区间（1/2,＋∞）上递增,求m的取值范围

答案

f=-x^2+mx-1=-（x-m/2)^2+m^2/4-1当m/22时,f(x)在[1/2,1]上递增f(x)max=f(1)=m-2(2)f(x)=-（x-m/2)^2+m^2/4-1对称轴为x=m/2,开口朝下当m^2/4-1≤0即-2≤m≤2时,|f(x)|=(x-m/2)^2+1-m^2/4|f(x)|的递增区间为[m/2,+∞)...