设a大于等于零且小于一时,函数f(x)=(a-1)x^-6ax+a+1恒为正,求X的范围

题目

设a大于等于零且小于一时,函数f(x)=(a-1)x^-6ax+a+1恒为正,求X的范围

答案

要使函数f(x)=(a-1)x方-6ax+a+1恒为正
则△＜0且a-1＞0
即36a^2-4(a+1)(a-1)＜0且a-1＞0
解得a＞1
因此当0≤a