试将函数f(x)=ln(2+3x)展开为x的幂级数

题目

试将函数f(x)=ln(2+3x)展开为x的幂级数

答案

f(x) = ln(2+3x) = Ln 2 + Ln(1 + 3x/2)利用；Ln(1 + t) = t - t²/2 + t³/3 - …… + …… = ∑(-1)^(n+1)t^n / n所以：Ln(1 + 3x/2) = 3x/2 - 9x²/8 + 27t³/24 - …… + …… = ∑(-1)^(n+1)(3...