在三角形abc中,如果角a+角b=角c,且ac=二分之一ab,则角b=

题目

在三角形abc中,如果角a+角b=角c,且ac=二分之一ab,则角b=

答案

∵∠A+∠B=C,
∠A+∠B+∠C=180°,
∴2∠C=180°,
∴∠C=90°,
取AB中点D,连接CD,
则CD=1/2AB=AD,
∵AC=1/2AB,
∴CD=AD=AC,
∴ΔACD是等边三角形,
∴∠A=60°,
∴∠B=30°.