f(x)=ax+1+(lnx)/x a属于R若f(x)在区间内单调增 求a的范围

f(x)=ax+1+(lnx)/x a属于R若f(x)在区间内单调增 求a的范围

题目
f(x)=ax+1+(lnx)/x a属于R若f(x)在区间内单调增 求a的范围
答案
答:
f(x)=ax+1+(lnx)/x在区间内单调递增
求导:f'(x)=a+1/x^2-(lnx)/x^2>=0
设g(x)=(lnx-1)/x^2<=a恒成立
求导:g'(x)=(1/x)*(1/x^2)-2(lnx-1)/x^3
=(1-2lnx+2)/x^3
=(3-2lnx)/x^3
解g'(x)=0得:3-2lnx=0,x=e^(3/2)
00,g(x)是增函数
x>e^(3/2),g'(x)<0,g(x)是减函数
所以:x=e^(3/2)时g(x)取得最大值
a>=g[e^(3/2)=[lne^(3/2)-1]/[e^(3/2)]^2=(3/2-1)/e^3=1/(2e^3)
所以:a>=1/(2e^3)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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