已知:CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,求∠BOF的度数.
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已知:CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,求∠BOF的度数.
题目
已知:CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,求∠BOF的度数.
答案
如图,∵CD∥AB,
∴∠AOD=180°-∠D=180°-50°=130°,
∵OE平分∠AOD,
∴∠1=
1
2
∠AOD=
1
2
×130°=65°,
∵OF⊥OE,
∴∠2=90°-∠1=90°-65°=25°,
∴∠BOF=180°-∠AOD-∠2=180°-130°-25°=25°.
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