函数f(x)=lg(2sinx+1)值域

题目

函数f(x)=lg(2sinx+1)值域

答案

这是个复合函数,由外函数的定义域为内函数的值域且真数大于0知2sinx+1>0,又内函数值域-1<=2sinx+1<=3,所以外函数定义域为0<2sinx+1<=3,而外函数在定义域(0,3]上递增,故外函数值域为(0,lg3]