证明:两相交圆的公共弦平分它们的外公切线.
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证明:两相交圆的公共弦平分它们的外公切线.
题目
证明:两相交圆的公共弦平分它们的外公切线.
答案
已知:
如图,圆O
1
和圆O
2
的外公切线为MN,
圆O
1
和圆O
2
相交于PQ,
PQ∩MN=T,
求证:TM=TN.
证明:由切割线定理,得TM
2
=TQ•TP,
TN
2
=TQ•TP,
∴TM=TN,
∴PQ平分MN,
∴两相交圆的公共弦平分它们的外公切线.
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