已知x=－2,y=4和 x=4 y=1都是方程y=ax+b的解.则a平方+b平方的值为?

题目

已知x=－2,y=4和 x=4 y=1都是方程y=ax+b的解.则a平方+b平方的值为?

答案

将x=－2,y=4与 x=4 y=1分别代入方程y=ax+b,
那么4=-2a+b,1=4a+b.
用1=4a+b减去4=-2a+b,
得-3=6a,
则a=-1/2,b=3.
那么a平方+b平方=(-1/2)^2+3^2,
得a平方+b平方=37/4