设等比数列an前N项和为SN若S10/S5=1/2求S15/S5

题目

设等比数列an前N项和为SN若S10/S5=1/2求S15/S5
如题

答案

设an=a1*q＾(n-1)
则
S10=a1*(1-q＾10)/(1-q)
S5=a1(1-q＾5)/(1-q)
S10/S5=（1-q＾10)/(1-q＾5)=0.5
q＾5=-0.5
S15/S5=.可以化简到
=1+q＾5+q＾10
=1-0.5+0.25=0.75