若实数a≠b,且a,b满足a²－8a＋5＝0,b²－8b＋5＝0

题目

若实数a≠b,且a,b满足a²－8a＋5＝0,b²－8b＋5＝0
则代数式(b－1)/(a－1)＋(a－1)/(b－1)的值为

答案

因为a,b满足a²－8a＋5＝0,b²－8b＋5＝0所以a,b是方程x²-8x+5-0的两个根.即：a+b=8ab=5a²+b²=(a+b)²-2ab=64-2×5=54.(b－1)/(a－1)＋(a－1)/(b－1)=[(b-1)²+(a-1)²]/(a-1)(b...