设等差数列{an}的公差是d，如果它的前n项和Sn=-n2，那么（　　） A.an=2n-1，d=-2 B.an=2n-1，d=2 C.an=-2n+1，d=-2 D.an=-2n+1，d=2

题目

设等差数列{a_n}的公差是d，如果它的前n项和S_n=-n²，那么（　　）
A. a_n=2n-1，d=-2
B. a_n=2n-1，d=2
C. a_n=-2n+1，d=-2
D. a_n=-2n+1，d=2

答案

当n=1时，a₁=S₁=-1．
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=-n²-[-（n-1）²]=1-2n，当n=1时也成立．
∴d=-2．
故选C．