如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上． （Ⅰ）证明：AP⊥BC；（Ⅱ）已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2．求二面角B-AP-C的大小．

题目

如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上．

（Ⅰ）证明：AP⊥BC；
（Ⅱ）已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2．求二面角B-AP-C的大小．

答案

（I）由题意画出图如下：由AB=AC，D为BC的中点，得AD⊥BC，又PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，得到PO⊥BC，∵PO∩AD=O∴BC⊥平面PAD，故BC⊥PA．（II）如图，在平面PAB中作BM⊥PA于M，连接CM，∵BC⊥PA，∴PA⊥平...