设实数a,b,c成等比数列,非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,求证a/x+c/y=2.
题目
设实数a,b,c成等比数列,非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,求证a/x+c/y=2.
要求用分析法证明
答案
b^2=a*c,2x=a+b,2y=b+c
所以a/x+c/y
=2a/(a+b)+2c/(b+c)
=2(a*(b+c)+c*(a+b))/(a+b)(b+c)
=2——只要用到b^2=a*c就可以化简了
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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