设f(x)的定义域为R+,且有①f(1/2)=1,②对任意正实数x、y,都有f(x*y)=f(x)+f(y),③f(x)为减函数求证:当x,y∈R+时,都有f(x/y)=f(x)-f(y);解不等式:
题目
设f(x)的定义域为R+,且有①f(1/2)=1,②对任意正实数x、y,都有f(x*y)=f(x)+f(y),③f(x)为减函数求证:当x,y∈R+时,都有f(x/y)=f(x)-f(y);解不等式:f(-x)+f(3-x)≥-2
答案
(1)由题设,得f(x/y)=f(x)+f(1/y)∵f(x/y)=f(x)-f(y)∴只需证f(1/y)=-f(y)∵-f(y)=-f(1/y*y^2)=-f(1/y)-f(y)-f(y)∴0=-f(1/y)-f(y)得证(2)由题设,得f(x^2-3x)=>-2f(1/2)即f(x^2-3x...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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