一道高一直线解析几何

题目

一道高一直线解析几何
t∈R,且t∈（0,10）,由t确定两个任意点P（t,t）,Q(10-t,0).
求如图中阴影部分（图略了,阴影就是三角形OPQ除去正方形的部分）面积的最大值,并求这时顶点A,B,C,D的坐标.
求过程
在三角形OPQ内做内接正方形ABCD，顶点A,B在边OQ上,顶点C在边PQ上,顶点C在边PQ上,顶点D在边OP上
谢谢啊，可是我已经做到这一步啦。主要是后半部分不会，因为有个四次方不知道怎样化简？
S=(10-t)/2-a*a
应该是
S=(10-t)*t/2-a^2 ？
还有我算出a=-1/10*t^2+t^2

答案

直线PQ方程为： y/t=[x-(10-t)]/[t-(10-t)] 设正方形边长为a,由OA=AD=AB=a,得,OB=OA+AB=2a 所以,点C坐标为(2a,a),代入直线PQ的方程,得, a/t=(2a-10+t)/(2t-10) 得,a=t-t²/10 S=(10-t)t/2-a² 其中,(10-t)t/...