在△ABC中,若C=90°,则三边的比(a+b)/c等于

题目

在△ABC中,若C=90°,则三边的比(a+b)/c等于
A.√2cos[(A+B)/2] B.√2cos[(A-B)/2] C.√2sin[(A+B)/2] A.√2sin[(A-B)/2]

答案

a/sinA=b/sinB=c所以(a+b)/c=a/c+b/c=sinA+sinB=sinA+cosA=根2sin(A+PI/4) f(min)=1,且不等于1.因为A>0.所以A,C错.当A=B=PI/4,D=0.所以D也错.选B