已知a、β∈(0,2分之π),且sina=根号5分之1,sinβ=根号10分之1,求a+β是,
题目
已知a、β∈(0,2分之π),且sina=根号5分之1,sinβ=根号10分之1,求a+β是,
答案
∵a、β∈(0,π/2)
∴cosa>0 cosβ>0
∵sina=1/√5
∴cosa=√(1-sin²a)=2/√5
∵ sinβ=1/√10
∴cosβ=√(1-sin²β)=3/√10
cos(a+β)=cosacosβ-sinasinβ
=2/√5x3/√10-1/√5x1/√10
=5/√50
=√2/2
∴a+β=π/4
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点