证明若a1^n+a2^n+a3^n+.+an^n=na1a2a3a4.an则a1=a2=a3=a4.=an

题目

答案

把右面的式子除到左边去
你得的式子为1/n（A1+A2+A3+...An）=1
其中Ai=ai/a1*ai/a2*...*ai/ai*...ai/an
诡异的事情出现了
（A1*A2*..*An）^1/n=1
(A1+A2+...An)/n=1
上述一式为几何平均数,二式为算数平均数.
根据均值不等式,两者仅在A1=A2=A3=...An处相等.
接下来就好办了
假设a1,a2...an中有最大值和最小值且两者不同,分别为ai,aj,则一定有Ai>Aj.所以唯一的可能为最大值和最小值相等,此时命题的证

举一反三

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.