已知2的72次方-1能被500至600之间的若干个整数整除,请求出三个这样的整数.

题目

已知2的72次方-1能被500至600之间的若干个整数整除,请求出三个这样的整数.

答案

2^72-1
=(2^36+1)(2^36-1)
=(2^36+1)(2^18+1)(2^18-1)
=(2^36+1)(2^18+1)(2^9+1)(2^9-1)
=(2^36+1)(2^18+1)(2^9+1)(512-1)
=511*(2^36+1)(2^18+1)(2^9+1)
所以511满足要求.