关于等差数列的一道题

题目

关于等差数列的一道题
an为等差数列,S9=a1+…+a9=9a5 这没错吧
那S9=15a3 如果不对错在哪?

答案

an为等差数列
a1、a2、a3……a9表示为
a1、a1+d、a1+2d……a1+8d
S9=a1+…+a9=a1+（a1+d）+（a1+2d）+……（a1+8d）
=9a1+36d=9（a1+4d）=9a5
15a3=15（a1+2d）=15a1+30d不一定等于9a1+36d
所以S9=15a3 是错误的