求证：tan a/2 = sina/(1+cosa) =(1-cosa)/sina 高中数学题,急!

题目

求证：tan a/2 = sina/(1+cosa) =(1-cosa)/sina 高中数学题,急!

答案

sina/(1+cosa)=2sin(a/2)*cos(a/2)/2cos²(a/2)=tan(a/2)
sin²a=1-cos²a 两边同除(1+cosa)*sina 得sina/(1+cosa) =(1-cosa)/sina
则tan a/2 = sina/(1+cosa) =(1-cosa)/sina 成立