O为三角形ABC一点.且满足向量OA+向量OB+向量OC=.则点O为该三角形的什么心
题目
O为三角形ABC一点.且满足向量OA+向量OB+向量OC=.则点O为该三角形的什么心
答案
O为三角形ABC所在平面内一点,OA+OB+OC=0点O是三角形ABC的重心
(OA ,OB,OC,0为向量)
取BC中点D,连结并延长OD至E,使DE=OD,则四边形BOCE是平行四边形
∴向量OB=向量CE
∴向量OB+向量OC=向量CE+向量OC=向量OE
由向量OA+向量OB+向量OC=0得:向量OB+向量OC=-向量OA=向量AO
∴向量AO和向量OE共线===>A、O、E三点共线
而D在OE上,∴A、O、D三点共线
而点D又是BC中点,∴AD(即AO)是三角形ABC中BC边上的中线
同理可证BO是AC边上的中线,CO是AB边上的中线
∴点O是三角形ABC的重心.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 兴组词!(xing)
- 如图所示,直线AB、CD交于点O,∠BOE=1/2∠AOC,且∠AOC=∠BOC-80°,求∠COE的度?
- ＜早春＞中把春雨比作什么?‘‘‘‘‘在线＝
- a除以b等于8,ab同时除以10,商是（ ）
- 农场养鸡的只数比鸭多三分之一,这里吧谁看做单位一?
- 为什么在层析提取叶绿素时要划线?划线是干什么的?
- 有一根丝带,第一次剪去全长2/5,第二次剪去6米,这时丝带还剩一半,这条丝带原来长多少米?
- 写景词有哪些
- A man and his wife had a dog to keep their house．When they went out,they always left the dog inside
- 三价铁与过氧化氢怎么反应
热门考点