向量：已知P为三角形ABC所在平面内一点,且PA+PB+PC=0,PA乘PB=PB乘PC=PC乘PA= -1,则三角形ABC的面积为?

题目

向量：已知P为三角形ABC所在平面内一点,且PA+PB+PC=0,PA乘PB=PB乘PC=PC乘PA= -1,则三角形ABC的面积为?

答案

根据题意可知,该三角形是等边三角形,P点为三角形的中心,P到三个的距离都为√2,解得S=（3√2）/2