设A是3阶是对阵矩阵,特征值是2,2,3,属于特征值3的特征向量是a1=(1 1 1 )^T.求矩阵A.

题目

设A是3阶是对阵矩阵,特征值是2,2,3,属于特征值3的特征向量是a1=(1 1 1 )^T.求矩阵A.
设属于2的特征值为a2=(x y z)^T 则（a1,a2)=x+y+z=0,所以x=-y-z.即属于特征值2的特征向量为a2=(1 -1 0)^T a3=(1 0 -1)^T 为什么x=-y-z 可以得出a2和a3?

答案