设a向量=（4cosα,sinα）,向量b=(sinβ,4cosβ）,若tanαtanβ=16,求证向量a平行向量b
题目
设a向量=（4cosα,sinα）,向量b=(sinβ,4cosβ）,若tanαtanβ=16,求证向量a平行向量b
答案
若向量a平行向量b,则等价有4cosα*4cosβ - sinα*sinβ = 0
等式除以cosα*cosβ得16-tanαtanβ=0
所以tanαtanβ=16.
以上步步可逆.得证
举一反三
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