斜率为1的直线经过抛物线y^2=12x的焦点,与抛物线相交于两点A,B,求线段AB的长

题目

斜率为1的直线经过抛物线y^2=12x的焦点,与抛物线相交于两点A,B,求线段AB的长

答案

抛物线焦点为（3,0）,过该点,斜率为1的直线为 y=x-3,两交点为（Xa,Ya）,（Xb,Yb） 联立两方程得 x^2-18x+9=0 利用韦达定理可以求出 距离为24