已知a,b是两个单位向量,夹角为60°,求当a+tb(t属于R)的模取最小值时实数t的取值
题目
已知a,b是两个单位向量,夹角为60°,求当a+tb(t属于R)的模取最小值时实数t的取值
答案
a,b是两个单位向量,|a|=1,|b|=1
|a+tb|²=a²+2ta•b+t²b²=1+2t×1×1×cos60°+t²= t²+t+1
=(t+1/2)²+3/4≥3/4.|a+tb|≥√3/2.
所以当|a+tb|取最小值√3/2时,t=-1/2.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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