设集合A={(x,y)|y2=x+1},集合B={(x,y)|4x2+2x-2y+5=0},集合C={(x,y)|y=kx+b},问是否存在自然数k,b,使(A∪B)∩C=∅?证明你的结论.

设集合A={(x,y)|y2=x+1},集合B={(x,y)|4x2+2x-2y+5=0},集合C={(x,y)|y=kx+b},问是否存在自然数k,b,使(A∪B)∩C=∅?证明你的结论.

题目
设集合A={(x,y)|y2=x+1},集合B={(x,y)|4x2+2x-2y+5=0},集合C={(x,y)|y=kx+b},问是否存在自然数k,b,使(A∪B)∩C=∅?证明你的结论.
答案
∵(A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C)=φ,∴A∩C=φ且B∩C=φ,即方程组y2=x+1y=kx+b⇒k2x2+(2kb−1)x+b2-1=0…①无解.当k=0时,方程①有解x=b2-1,与题意不符,∴k≠0,①无解⇒△1=(2kb-1)2-4k2(b2-1)<0⇒b...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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