函数的平移与对应法则

题目

函数的平移与对应法则
比如一个函数y=f(x)=x² ,输入3得到9.把它在平面直角坐标系上的图像向右平移两个单位得到y=f(x)=(x-2)² ,输入3得到1.这个时候对应法则变了吗?我感觉没变,x-2应该只是对输入值产生影响.假如我说错了,那么为什么原函数和新函数形状相同?但是如果没变难不成两函数相等?

答案

平移以后,所得函数与原函数,显然是二个不同的函数,
对应法则变了,f(x)=x^2,是求自变量的平方,y=f(x-2)=(x-2)^2,是求自变量减2的平方,
图象也不同,它们的形状相同,但位置不同,只能说是不同的图象,
结论：这是二个不同的函数!