sinx-cosx≠0如何化成 √2sin(x-π/4)≠0的

题目

sinx-cosx≠0如何化成 √2sin(x-π/4)≠0的
sinx+cosx=根号2（根号2/2*sinx+根号2/2*cosx)=根号2(sinxcosπ/4+sinπ/4cosx)=√2sin(x+0.25π) 不要来这个了 这个我还是看不懂 感激不尽!

答案

√2sin(x-π/4)
=√2(sinx*cosπ/4-cosx*sinπ/4)
=√2(√2/2*sinx-√2/2*cosx)
=sinx-cosx
这个两角差展开的公式能看懂吧
一步一步倒推回去就是结果,没有别的办法了