一道关于三角函数对称中心的问题

题目

一道关于三角函数对称中心的问题
y=sinx 的4次方 +cosx 的4次方 的对称中心为______

答案

原解析式等同于
（sinx的2次方+cosx的2次方）^2 - 2sinx的2次方cosx的2次方
化简为1-2sinx的2次方cosx的2次方
由二倍角公式再化简得
1-sin2x的平方2
由二倍角公式再化简为
34+cos4x 4
由三角函数性质得到它的对称中心为（4x=kπ+π2）
（kπ4+π8,34） k属于真正整数
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