电子跳蚤从数轴上某点p0 开始跳动,第1步从p0 向左跳1个单位长度到p1,第二步从p1向右跳2个单位长度到p2,

题目

电子跳蚤从数轴上某点p0 开始跳动,第1步从p0 向左跳1个单位长度到p1,第二步从p1向右跳2个单位长度到p2,
第3步从左跳跳3个单位长度到p3,.,按以上规律跳了2003步时,电子跳***落在数轴上的点p2003所表示得数为1000,试求电子跳***初始位置0所表示的数

答案

设初始位置为a0,a1=a0-1,a2=a1+2,.a（2k+1）=a（2k）-（2k+1）,k=0,1,2,.a（2k）=a（2k-1）+（2k）,k=0,1,2,3.得a（2k+1）=a（2k-1）-1,a（2k+2）=a（2k）+1,奇数项是公差为-1的等差数列,偶数项是公差为1的等差数列,...