求一到有关抛物线的数学题的答案
题目
求一到有关抛物线的数学题的答案
若抛物线y方等于4x的焦点是F,准线是L,则经过点F,M(4,4)且与L相切的圆的个数是多少.
答案
∵圆过点M,F
∴圆心在线段MF的垂直平分线上
∵圆与L相切
∵圆心到准线L的距离等于半径
∴圆心到F的距离等于到准线L的距离
∴圆心在抛物线上
∴圆心是线段MF的垂直平分线和抛物线交点
显然交点有两个
∴圆有两个
举一反三
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