概率甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线

题目

概率甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线
1.甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,乙也从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,则所得两条直线相互垂直的概率是?
2.从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点,则它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于?
3.两艘轮船都要停靠同一个泊位,他们可能在一昼夜的任意时刻到达,甲,乙两船停靠泊位的时间分别是4小时,2小时,求有一艘船停靠泊位时必须等待一段时间的概率?
4.若X可以在|X+1|

答案

1.小雪jack已给出了正确答案.
2.正六边形6个顶点中任取4个就可连成一个四边形,总数是 C（6,4）=6!/(6+4)!*4!=15
正六边形每条边与其对边连上就是一个矩形,共有6条边,但每条边与对边各算一次实际是同一矩形,矩形数量是 6/2=3 出现矩形的几率是 3/15=1/5
3.如果总是甲船先到,乙船等待的概率是4/24,反之,甲船等待的概率是2/424,两船先到的概率各为1/2,有船等待的概率是(1/2)*(4/24)+(1/2)*(2/24)=1/8
4.这个不等式的解是 -4