求极限:用等价无穷小量.lim(x趋近于0负)(1-根号下cosx)tanx / (1-cosx)^3/2

求极限:用等价无穷小量.lim(x趋近于0负)(1-根号下cosx)tanx / (1-cosx)^3/2

题目
求极限:用等价无穷小量.lim(x趋近于0负)(1-根号下cosx)tanx / (1-cosx)^3/2
答案
lim(x→0) (1-√cosx)tanx / (1-cosx)^(3/2)
=lim (1-√cosx)(1+√cosx)tanx / (1-cosx)^(3/2)(1+√cosx)
=lim (1-cosx)tanx / (1-cosx)^(3/2)(1+√cosx)
=lim tanx / (1-cosx)^(1/2)(1+√cosx)
=lim tanx / √2*(1+√cosx)*sin(x/2)
根据等价无穷小:tanx~x,sin(x/2)~(x/2)
=lim 2x / √2*(1+√cosx)*x
=lim 2 / √2*(1+√cosx)
=1/√2
=√2/2
有不懂欢迎追问
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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