证明四个角相等的四边形是矩形．

题目

证明四个角相等的四边形是矩形．

答案

已知：四边形ABCD，
∠A=∠B=∠C=∠D，
求证：四边形ABCD是矩形．
证明：∵∠A=∠B=∠C=∠D，
∴∠A=∠C，∠B=∠D，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵∠A=∠B=∠C=∠D，∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
∴∠A=90°，
∴四边形ABCD是矩形．

先画出图形，写出已知、求证，先求出四边形是平行四边形，再求出∠A=90°，根据矩形的判定推出即可．

本题考点：矩形的判定．

考点点评：本题考查了四边形内角和定理，平行四边形的判定，矩形的判定的应用，注意：有一个角是直角的平行四边形是矩形．