如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,F在DC上,且DF=1/4DC,试判断三角形BEF是否是直角三角形?并说明理由

题目

如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,F在DC上,且DF=1/4DC,试判断三角形BEF是否是直角三角形?并说明理由
勾股定理的.

答案

要判断三角形BEF是否是直角三角形只要证明两直角边平方和等于斜边平方即可不妨设正方形边长为4a则AB=4a,AE=2a.三角形ABE是直角三角形,得BE^2=AB^2+AE^2=20*a^2DE=2a,DF=a,直角三角形DEF的斜边EF^2=DE^2+DF^2=5*a^2CF...