一道平面向量的题

题目

一道平面向量的题
在三角形ABC中,设A.B.C的对边分别为a,b,c,向量m=(cosA,sinA),n=(根号2 -sinA,cosA),若|m+n|=2.
(1)求角A的大小 (2)若b=4倍根号2,且c=根号2倍a,求三角形ABC的面积

答案

1.M+N的绝对值=2,|M+N|^2=4,代入得cosA=sinA,得A=45度
2.由余弦定理得cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc),得a=4*根号2,三角形为等腰直角,面积直角S=16