求函数y=2cos^2x-sinx,x∈【0,π】的最大值和最小值
题目
求函数y=2cos^2x-sinx,x∈【0,π】的最大值和最小值
答案
y=2cos²x-sinx=2-2sin²x-sinx=-2(sin²x+1/2 *sinx +1/16)+17/8=-2(sinx+1/4)²+17/8因为x∈【0,π】,所以sinx∈【0,1】则当sinx=0时,函数有最大值为2；当sinx=1时,函数有最小值为－1....
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