用导数证明面积为一定的矩形中,正方形周长最短.S为常数 ab=s
题目
用导数证明面积为一定的矩形中,正方形周长最短.S为常数 ab=s
答案
设矩形的长为x,则宽为s/x,
周长y=2(x+ s/x)
y'=2(1 - s/x²)
令y'=0得,x=√s,
该方程有唯一驻点,根据其实际意义可知,当
x=y=√s即矩形为正方形时时,周长最短.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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