2的p次方(p为质数)+1是3的倍数吗

题目

2的p次方(p为质数)+1是3的倍数吗

答案

你好!
当p=2时,2^2+1=5不是3的倍数.而一般地,对奇数2n+1,
2^(2n+1)+1=(2+1)【2^2n-2^(2n-1)+2^(2n-2)-……-2^1+1】
故对奇数p,2^p+1是3的倍数,特别地,除了2以外的质数p
都有2^p+1是3的倍数.
希望我的回答能帮助到你!