自然数n的各位数字中,奇数位数字的和记为S(n),偶数数字和记E(n),例如S(145)=6,E(145)=4,S1+……+S(100)=

题目

自然数n的各位数字中,奇数位数字的和记为S(n),偶数数字和记E(n),例如S(145)=6,E(145)=4,S1+……+S(100)=
同理，E1+……+E（100）=

答案

首先S100=1,S100=0;
然后1至99这99个数中1-9在个位上均出现了10次,在十位上均出现了10次
且1+2+3+.+9=45.
所以S1+.S100=S1+S2+.S99+S100=45*10+1=451,
E1+.E100=E1+E2+.E99+E100=45*10+0=450