等比数列an中,a1+a3=5,a2+a4=10,求通项公式

题目

等比数列an中,a1+a3=5,a2+a4=10,求通项公式

答案

【内为下标】
等比数列a中,a+a=5,a+a=10,求通项.
设等比数列a=a q^(n-1),【等比数列通项公式】
则a=a q,
a=a q^2.
a=a q^3.
由a+a=5,得
a(1+ q^2)=5,…………(1)
由a+a=10,得
a(1+ q^2) q =10,……(2)
(1)式代入(2)式得 5 q=10,
即q=2,
再由(1)式,有a=1,
则等比数列a=a q^(n-1)=1 * 2^(n-1)=2^(n-1)
即
通项公式a=2^(n-1)