已知OE平分角AOB,C为角AOE内一点,角BOC=2角AOC,若角EOC=14度,求AOC的度数.

题目

已知OE平分角AOB,C为角AOE内一点,角BOC=2角AOC,若角EOC=14度,求AOC的度数.

答案

∠BOC=2∠AOC
∠AOB=∠AOC+∠BOC=3∠AOC
∠AOE=∠BOE=1/2∠AOB
∠AOC+∠EOC=1/2∠AOB
2∠AOC+2∠EOC=∠AOB
∴2∠AOC+2∠EOC=3∠AOC
∠AOC=2∠EOC=2×14°=28°