用换元法求y=2^2x-2^(x+1)-3,其中x∈[0,1]的值域

题目

用换元法求y=2^2x-2^(x+1)-3,其中x∈[0,1]的值域

答案

y=2^2x-2^(x+1)-3 =(2^x)^2-2*2^x-3
设t=2^x 因为x∈[0,1] ,所以t∈[1,2]
y=t^2-2t-3=(t-1)^2-4
y∈[-4,-2]