求数列2²+1/2²-1,3²+1/3²-1,...的前n项和
题目
求数列2²+1/2²-1,3²+1/3²-1,...的前n项和
答案
看通项an=[(n+1)²+1]/[(n+1)²-1]
=1+2/[(n+1)²-1]
=1+2/[(n+1-1)*(n+1+1)]
=1+2/[n(n+2)]
=1+1/n-1/(n+2)
∴ 前n项和=(1+1/1-1/3)+(1+1/2-1/4)+(1-1/3-1/5)+.+[1+1/n-1/(n+2)]
=n+1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+.+1/(n-1)-1/(n+1)+1/n-1/(n+2)
=n+1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 二次函数的一般式如何化解成为顶点式
- 工业制氨气化学方程式
- 钢琴谱中simile是什么意思?
- 汽船在静水中的速度为20千米/时,水流速度为2千米/时,该船由A地到B地比原路返回多用1.5小时,
- 函数f(x)=a^/x/(a>0,且a不等于1)的值域为大于等于1,则f(-4)与f(1)的关系是?A.f(-4)>f(1) B.f(-4)=f(1...
- many have a word with me
- 某盐酸的密度为1.05g·cm-3,其溶质的质量分数为10%,试计算：
- 杯子和热水共170元,单价分别为2元和15元,杯子比热水瓶多34只,它们各多少只
- 蔗糖溶液是由离子构成、为何不导电
- SLOW的比较级是?
热门考点