已知|a|(向量）=8|b|（向量）=10,|a+b|=16,求a与b的夹角θ

题目

已知|a|(向量）=8|b|（向量）=10,|a+b|=16,求a与b的夹角θ
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答案

由于|a|(向量）=8|b|（向量）=10,可设向量a=8（cosA+isinA）,向量b=10（cosB+isinB).所求向量a与b的夹角θ=A-B
因|a+b|=16
所以有(8cosA+10cosB)^2+(8sinA+10sinB)^2=256
解得cos（A-B）=92/160=0.575
故所求a与b的夹角θ的余弦0.575