已知平行四边形ABCD中，过点B的直线顺次与AC、AD及CD的延长线相交于点E、F、G，若BE=5，EF=2，则FG的长是_．

题目

已知平行四边形ABCD中，过点B的直线顺次与AC、AD及CD的延长线相交于点E、F、G，若BE=5，EF=2，则FG的长是______．

答案

∵AD∥BC，
∴△AEF∽△BEC，
∴

AE

EC

=

EF

BE

，
又∵△ABE∽△EGC，
∴

BE

EG

=

AE

EC

，
∴

BE

EG

＝

EF

BE

，
将BE=5，EF=2，代入求得EG=12.5，
FG=EG-EF=12.5-2=10.5．