已知,在x∈（1,2）时,不等式x²-ax+2＜0恒成立.求a的取值范围.、

题目

已知,在x∈（1,2）时,不等式x²-ax+2＜0恒成立.求a的取值范围.、

答案

原式可化为；
a>x+(2/x)在x∈（1,2）上恒成立,
恒大就是左边的a比右边的最大值还要大；
先求右边的最大值；
x+(2/x)≥2√x(2/x)=2√2,这是它的最小值；
最大值就是两个端点值中的最大值；
可两个端点值是相等的都是3
所以,a>3